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miércoles, 8 de octubre de 2008

postheadericon Porcentajes (II): Errores de planteamiento

Bueno vamos con la segunda parte de estos interesante articulos aunque mi preferido es el 3º.

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Sacado de: Amyad

Imaginemos 3 personas que van a una cafeteria a hincharse a lo que sea y les llega una cuenta de 30euros. Ellos pagan cada uno 10euros y cuando va a ingresar el camarero el dinero en la caja registradora le dice el encargado: espera! cuanto les has cobrado? y el camarero le dice 30euros. El encargado le dice al camarero que les cobre 25euros por ser clientes habituales. Entonces, el camarero va a devolverles 5 euros pero no sabe como repartir 5 entre 3, asi que el muy canalla se guarda 2 euros en el bolsillo y les devuelve a cada uno de los tres clientes 1 euros...con lo cual cada uno habra pagado tan solo 9 euros. Recapitulemos: 9euros que ha pagado cada uno y 2 euros que se ha quedado el camarero...(9*3+2) son 29 euros!! que ha pasado con el euros que falta?? ha desaparecido 1euro?


Hoy me toca escribir la segunda parte del articulo de porcentajes que hice en su dia. A la vista de lo que os gusto ese articulo, basicamente los que me comentasteis en la entrada y en el msn), os traigo hoy otro en la misma linea.

Ayer estuve haciendo unos sencillos pero francamente utiles calculos estadisticos acerca de distintas probabilidades entorno a los colores. Asi que esto empieza con colorido xD.

Imaginemos que tenemos una suited hand (una mano con dos cartas del mismo palo), cual es la probabilidad de obtener el color en el flop? La respuesta es: No llega ni al 1%!

11/50 * 10/49 * 9/48 (esto viene siendo, probabilidad de que salga 1 carta de nuestro palo -quedan 11 en la baraja- de entre 50 cartas no vistas de la baraja multiplicado por la probabilidad del mismo suceso, esta vez 10 cartas que restan del palo entre 49 cartas totales y finalmente multiplicado por 9 cartas del palo en cuestion entre 48 cartas que nos quedan totales). En fin, estadistica MUY basica que nos da como resultado 0,0082. Transformamos este resultado a % (*100) y obtenemos un sorprendente 0.82% de probabilidades de que las 3 cartas del flop sean del mismo palo que las dos cartas de nuestra mano.

Sin embargo, sabemos que la situacion mas comun es la que nos abre la posibilidad de color en el flop cuando tenemos una suited hand. Es decir, cuando 2 de las 3 cartas del flop son de nuestro palo. El porcentaje adherido a este suceso es de tan solo (aproximadamente) un 10%!!!. Es decir, el simple hecho de obtener 9 outs a un flush en el flop posee un porcentaje bastante bajo de darse (restando un 90% de que se de un suceso diferente). Entorno a esto vamos a dar varias explicaciones matematicas, e importantes...

Empezaremos recordando la importancia de obtener un 51% de probabilidades a favor en cualquier suceso. Si recordais el primer articulo que escribi de porcentajes se decia que con 51% de probabilidades de darse un suceso X contra el 49% restante de que se diera el suceso Y, el suceso X estaba destinado a darse, a largo plazo, en un mayor numero de ocasiones que el suceso Y. Esto es lo que pasa, por ejemplo, en la ruleta. En la ruleta, si jugamos a rojo-negro, en principio tenemos un 50% de probabilidades de lograr un color u otro. Y es cierto, asi es, excepto por un pequenyo (pero grandiosamente importante) factor: el numerito verde, el 0, el que siempre juega a favor de la banca. Esto deja unas probabilides de 18 numeros a favor siempre que juegues y de 19 numeros en contra! (los 18 del color opuesto + el 0). Esto produce una desventaja estadistica sobre el jugador. A la larga el jugador esta destinado a perder y el casino a ganar. Este es el "enganyo" matematico de la ruleta.

Cuando tenemos 9 outs en el flop, tenemos un 36% aproximado de probabilidades de lograr el color desde el flop hasta el river (hayar esta aproximacion es sencilla, se trata de multiplicar por 2 por cada calle -por turn y river-, por tanto 9*2*2). Esto no es un 51% de prob., entonces, significa esto que no podemos obtener un EV(expected value, balance esperado) positivo? (EV+). NO, no significa eso y esto es algo que voy a aclarar. Me explico, y a la vez voy a intentar corregir errores de planteamiento :).

Un 36% de probabilidades de que ocurra un suceso viene a ser un dato que te indica el numero de veces que ese proceso ocurrira. Pero entonces, que son las odds? Aqui viene la aclaracion (o el recordatorio), las odds son una manera mas sencilla de calcular % y mas utilizada en el poker pero que lo que viene a indicar es el numero de veces que NO ocurrira un proceso.

A ver si me explico…un 36% de que ocurra un suceso es APROXIMADAMENTE 1/3 de que ocurra ese suceso, es decir…que 1 de cada 3 veces ocurrira. En odds, esto se traduce a 2-to-1, que quiere decir que 2 veces no ocurrira y 1 si.

Volvamos a la ruleta…18 numeros rojos, 18 negros, y el 0 que siempre esta en nuestra contra. En principio, tenemos desventaja…porque a la larga perdemos mas de la mitad de las veces (mas de un 50%). Es decir, que a la larga perderemos mas bets que los que ganaremos. Sin embargo, si cada vez que ganaramos en la ruleta no nos devolviesen el doble del tamanyo de nuestra apuesta, sino 10 veces mas…no es obvio que si saldria rentable? Porque en este caso, 19 numeros nos hacen perder 1Bet (1Apuesta) pero los otros 18 nos hacen ganar 10Bets!. Es sumamente rentable.

Asi es como funcionan las pot odds.

Recordemos que las pot odds son un ratio (una relacion) que establecemos entre el tamanyo de la apuesta que nos toca hacer y el tamanyo del bote en el que estamos por jugar o no jugar.

Decimos normalmente que si nuestras pot odds son mayores que nuestras odds, es rentable apostar. Esto significa que, ambos factores estadisticos enfrentados, nos dan un balance positivo.

Por ejemplo, AKs tiene un 12% de probabilidades de ganar a AA, pero por si solo, AKs gana generalmente un 66% de las manos. Que AKs tenga tan solo un 12% de prob. de ganar a AA no significa que nunca debamos apostar aun a sabiendas de que nuestro rival tiene AA. Por que? Porque si bien nuestro EV es negative a priori, existen situaciones donde el bote es gigantesco y esto amortigua lo anterior e incluso nos da un EV+.

Por que si es rentable apostar cuando nuestras pot odds superan a nuestras odds? Ya os he explicado, matematicamente hablando, que son las odds exactamente. Ahora, os dire que las pot odds son la relacion que lo que nos dice es cuan grande es una apuesta con respecto a su beneficio. Si nuestras pot odds son, por ejemplo, 3-to-1 (mayores que las odds del ejemplo del flush draw), significa que haciendo call estarias apostando una cantidad que es 3 veces menor que la cantidad del bote (si el bote es de 10.000 y nos toca apostar 1000, nuestras pot odds son de 10-to-1 -10000/1000-, es decir, una cantidad que es 10 veces menor que la cantidad del bote). Este numero por si mismo no vale para nada, es inutil. Sin embargo, como hemos visto en el ejemplo de la ruleta, cuanto mayor sea el beneficio que obtenemos de este call (osease estamos apostando 1000 para ganar 10000 –pot odds de 10-to-1), mayor es el abanico de posibilidades que tenemos, es decir, en una situacion aparentemente de un EV- podemos obtener un EV+ si la recompensa es lo suficientemente grande. Lo suficientemente grande con respecto a que? Con respecto a nuestras odds!

Esta es una nueva relacion que debemos aplicar. Consiste en relacionar las probabilidades de ganar (o de no ganar) con lo que nos cuesta (con respecto a lo que hay en el bote) pagar la apuesta en cuestion.

Uff, lo cierto es que no es facil explicar estos conceptos tan basicos xD.

A veces nos ocurre que nuestras pot odds no justifican ver una apuesta (porque son menores que nuestras odds). Pero no podemos dejar fuera del cuadro a las Implied Odds. Estas son las pot odds calculadas en futuras rondas de apuestas (por ejemplo, calcular las pot odds en el turn y como no conocemos el tamanyo de las apuestas en el turn, debemos estimar que habran apuestas y tambien debemos estimar su tamanyo). Si las implied odds superan a las pot odds podemos apostar porque estaremos obteniendo un buen equity.

Y ahora es cuando esta entrada sigue su evolucion y comienza a tratar el "control del bote" ("pot control"). No os habeis preguntado (y si no lo sabiais ya lo sabeis) por que, al menos en NL, casi siempre que decidamos entrar en una mano preflop debemos hacerlo raiseando?

Raiseamos solo con las manos que decidimos jugar, y solo decidimos jugar aquellas manos que posean un alto porcentaje de probabilidades de exito, manos que a la larga nos hacen (nos ayudan) ser jugadores ganadores. Raisear preflop no solo nos ayuda a quitarnos de encima manos que van al draw (manos proyecto, como 78s que casi siempre aspiran tan solo a hacer colores y escaleras, absolutos proyectos), sino que tambien nos ayuda a crear unas pot odds favorables en las siguientes rondas de apuestas.

Imaginemos que limpeamos (hacemos solo call al valor de la ciega grande) desde el dealer con KK, jugamos contra la SB y la BB. El flop aparece 22Q. La SB hace check y la BB hace un bet del tamanyo del bote. Aunque el bote sea "pequenyo" (lo cual no nos favorece en absoluto nunca que decidamos jugar y menos con KK), lo que importa es si la accion de call en esta situacion tiene adosada a ella un EV+. Ademas, no he nombrado los stacks de cada jugador (algo que debi hacer si queria describir bien una mano de NL). No podemos decir que la BB no tiene un 2 porque el solo ha hecho check (y sin hacer raise, lo mas probable esq no tenga una mano fuerte). Puede haber ligado trucha o puede estar apostando con una Q tambien…tu, que no quieres foldear tus KK, haces un minraise a modo de evaluar si el se retira, apuesta o sube la apuesta y facilitarte asi una lectura de su mano…el hace allin por todo tu stack, que es deep. Tu haces fold. Que estuvo mal en esta mano? Desde el principio la jugaste mal… desde el principio permitiste que proyectos se metieran y que jugadores no pagasen nada extra para entrar en la mano. Incluso haciendo el standar raise preflop de 3BB debias de haber apostado mas. 5BB quizas. De manera que tan solo debias temer en la mayoria de ocasiones, un A. (y no un 2…).

La verdad esque en esta entrada creo que ya me he excedido bastante y lo voy a dejar aqui. Ya vendra la entrada de porcentajes (III) jejeje. Un saludo a todos y espero que os haya gustado la interesante explicacion matematica de unos conceptos tan basicos e importantes. Conocer estas explicaciones os ayudaran a hacer mejores decisiones y, por ende, a hacer mas dinero.

Gl! :)
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Parte 3
Parte 1

Saludos

3 comentarios:

locodelpoker dijo...

Ya te agregue a blog.. tenes cosas muy interesantes. de a poquito lo voy a ir leyendo.

Pd: estaria bueno q saques la verificacion pq se hace molesto, es solo un consejito

Victor dijo...

Ok, voy a investigar porque la verdad nose como se hace.

ZZidane dijo...

Te agrego a los enlaces ;)
Un saludo.